Analisi e sintesi della tessitura

Descrizione della ricerca

La codifica della tessitura puo' essere studiata in un ambiente comune di analisi e sintesi delle immagini [13], al fine di identificare un modello adatto alla definizione di classi di simulatori, utilizzabili per studiare fenomeni o eventi soggetti all'azione di perturbazioni rappresentati (o rappresentabili) in forma pittorica. Piu' specificatamente, per valutare il comportamento superficiale di materiale soggetto a vari tipi di degradazioni, e' stato definito un modello logico funzionale generale, mediante il quale fosse possibile caratterizzare un simulatore in grado di interpretare e generare immagini a aprtire da descrittori e/o proprieta' tessiturali. Per caratterizzare la tessitura sono stati seguiti due approcci complementari: a) calcolo delle proprieta' geometriche; b) teoria dei frattali.

Materiali e metodi

Lo studio effettuato sul teatro romano di Aosta e' stato condotto sviluppando un insieme di algoritmi di elaborazione e simulazione delle immagini applicati ad un archivio di immagini digitali relative a conci di pietre puddinga con diversa grana e diverso trattamento. Le immagini sono state acquisite da fotogrammi mediante uno scanner ad alta risoluzione spaziale e fotometrica, in modo da ottenere immagini a colori di alta qualita'. In questa fase delle attivita', le immagini stesse acquisite sono state trasformate su scala di grigio prima delle elaborazioni.

Lo studio della degradazione delle pietre storiche e' stato riferito a cause di diversa natura, in perticolare ad agenti sia di tipo naturale che artificiale. Il metodo sviluppato per la caratterizzazione del degrado e' stato realizzato mediante una simulazione assistita basata sul'impiego o la generazione di immagini. Il simulatore impiega una struttura in grado di ricevere, memorizzare ed elaborare dati; esso consiste principalmente di una base di conoscenza (immagini storiche e loro caratteristiche) e di un insiemi di algoritmi di elaborazione. Le immagini digitalizzate sono elaborate per estrarre le caratteristiche dipendenti dalla tessitura, quindi i parametri calcolati vengono inseriti in modelli di descrittori funzionali geometrici o frattali, usati per ricostruire immagini originali o perturbate artificialmente. Le variazioni visive prodotte sulla superfice dell' immagine possono essere descritte matematicamente in dipendenza del tipo di perturbazione applicata: alcuni esempi sono stati ottenuti elaborando immagini di materiale lapideo relativo a puddinga. Operazioni di pulitura, formazione di cavita' di varia forma e ampiezza, diagnosi di diversa grana, possono essere in modo virtuale dal simulatore, elaborando immagini reeali relative a concio. Il simulatore sviluppato puo' essere impiegato in vari ambienti, dalla ricerca alla didattica al contesto museale. Dal punto di vista strettamente implementativo, il software e' stato sviluppato in ambienti grafici ad elevate prestazioni [5,6,7].

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Caratterizzazione della Tessitura

In senso lato, la tessitura puo' essere considerata un caratteristica discriminante di oggetti appartenenti alla stessa scena, reale o generata artificialmente.
Questo concetto puo' vantaggiosamente essere sfruttato per definire classi di simulatori, utilizzabili per studiare fenomeni od eventi soggetti ad una qualche perturbazione e descritti o codificati in forma pittorica.Questi simulatori dovrebbero essere basati su un unico modello generale in grado di integrare sia l' interpretazione di una immagine sulla base delle sue caratteristiche tessiturali sia la generazione di un'immagine da un qualche insieme di descrizioni [1,2] .
Generalmente la tessitura puo' essere caratterizzata in due modi, numericamente o sintatticamente [4].
Il primo modo include tre categorie di algoritmi, diversificati dal tipo di composizione calcolata o dal tipo di caratteristica estratta dall' immagine: decomposizione spettrale, decomposizione basata su funzioni statistiche; altri tipi di decomposizione.
Il secondo metodo fa uso di dati strutturati come alberi o grafi, nei quali le differenti caratteristiche che definiscono la tessitura, sono espresse da grammatiche di vario grado di complessita', e i differenti descrittori della tessitura sono associati a i nodi.
Nella ricerca condotta sono stati considerati due approcci complementari: ciascun approccio studia appropriati modelli matematici che possono essere considerati come elementi base del simulatore.Il primo fa uso di proprieta' geometriche, mentre il secondo si basa sulla teoria dei frattali.
Entrambi i metodi si basano su procedure che hanno come parametri di ingresso descrittori tessiturali, derivati analizzando immagini campione, in modo che proprieta' grafico-pittoriche originali possano essere ricostruite [3,4].

Approcci Geometrico e Frattale

In un' immagine, il livello di grigio di un pixel puo' essere messo in relazione con la geometria dell' oggetto che l' immagine stessa rappresenta, secondo una legge, valida nel caso di sorgenti luminose caratterizzate da un fascio di raggi paralleli con uguale verso e direzione, che stabilisce che l'intensita' di ciascun pixel e' direttamente proporzionale alla sorgente di luce ed ai vettori delle normali geometriche. In questo modo, la normale goemetrica puo' essere considerata di fondamentale importanza per la caratterizzazione e ricostruzione dell' immagine.
Secondo il modello geometrico, alcune regioni dell' immagine sono caratterizzate da un grado di intensita' dipendente dalla posizione dei pixel rispetto alle sorgenti di luce che illuminano la scena.
Ogni posizione e' rappresentata dalla normale geometrica nel punto e il livello di intensita' del pixel e' strettamente collegato al verso e direzione dei raggi luminosi incindenti sulla scena.
Per ogni sorgente luminosa, il vettore delle normali puo' essere arbitrariamente modificato e, conseguentemente, l' apparenza di una superficie puo' essere alterata mediante funzioni di rumore (ad esempio, inserendo irregolarita' macroscopiche nell' immagine).
Questo processo [8, 9,10] consente che una funzione di perturbazione produca una specie di anomalia macroscopica nella geometria della superfici che formano le figure contenute nell' immagine di sintesi, modificando la posizione delle normali in ciascun punto e causando un 'movimento' del punto stesso.
Naturalmente e' assai importante la definizione della funzione di perturbazione.Questo passo e' infatti di cruciale importanza, poiche' un' accurata ed esatta valutazione di questa funzione permette di modificare l' immagine secondo precise regole: in questo modo risulta quindi possibili definire funzioni di trasformazione delle caratteristiche tesiturali di un' immagine al fine di ottenere particolari risultati.

Per l' approccio geometrico sono stai sviluppati due metodi. Il primo e' utile quando la funzione di perturbazione e' molto complessa, ed e' necessario definirla per ogni pixel ( in questo caso la funzione di perturbazione coincide con un' immagine che e' usata per 'coprire' l' immagine sorgente ); il secondo metodo, invece e' usato quando la funzione di perturbazione non e' molto copmplessa e puo' essere descritta matematicamente.
Il metodo geometrico offre vantaggi rilevanti per caratterizzare e modificare la tessitura di superfici, ma richiede informazioni sul vettore delle normali geometriche per ogni elemento dell'immagine. Questo fatto puo' comportare dei problemi se il simulatore deve contenere un gran numero di immagini campione o anche deve trattare immagini di grandi dimensioni [11].
Al fine di risolvere questo problema, e' stato sviluppato un secondo approccio basato sulla teoria dei frattali [12].

Il Simulatore

Il simulatore e' in grado di elaborare un' immagine sulla quale viene effettuata un' analisi e/o classifacazione della tessitura o un'insieme di parametri tessiturali utilizzabili per processi di sintesi e/o modifica dell' immagine [4].
Un elemento centrale del simulatore e' costituito da una base di conoscenza nella quale sono memorizzate tutte le informazioni relative alle immagini campione; operanti su questa base di conoscenza sono inoltre attivabili diversi algoritmi di elaborazione. Il metodo geometrico veine utilizzato ogni volta che si vuole modificare o perturbare un'immagine; il metodo frattale viene invece impiegato per ottimizzare la quantita' di memoria richiesta per archiviare l' immagini.
Dal punto di vista funzionale, il simulatore, nella sua implementazione attuale, puo' essere descritto come segue. Supponiamo, come esempio, di voler riconoscere un' immagine ed alterarla mediante l' applicazione di una perturbazione nota. A questo scopo, vengono calcolate inizialmente le caratteristiche tessiturali dell' immagine da esaminare e una certa perturbazione viene identificata ed estratta dalla base di conoscenza. Questa funzione di perturbazione dovra' essere il piu' possibile simile all' alterazione voluta e codificata in forma frattale. Dal suo codice viene quindi ricostruita un' immagine dalla quale, successivamente, sono calcolati i suoi parametri tessiturali ( nello stesso modo con cui e' elaborata l' immagine sorgente ). L'integrazione dei parametri di tessitura corrispondenti tra l' immagine e la sua perturbazione fornisce una nuova immagine che puo' essere presentata come risultato ottenuto dal simulatore o, una volta codificata in forma frattale memorizzata nella base di conoscenza.

Riferimenti

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